这一节讲什么
数学七年级上册 · 第六章 几何图形初步 · 6.1.1 立体图形与平面图形
- 认识棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等立体图形；三角形、四边形、圆等平面图形。重点 3 星
- 立体图形的三视图（从正面、左面、上面看）。重点 3 星
- 立体图形的展开图：正方体有 11 种展开图。重点 3 星
教学重点
正方体共有 11 种不同的展开图。展开图中相对的两个面，折成正方体后一定相对、永不相邻。
教学难点
学生背下"11 种"却不会判断：给一张 6 个方格拼成的图，问能不能折成正方体，他只能靠猜。因为他没有"面绕棱旋转 90°"的空间想象，说不出哪个格子会翻到哪里去，也看不出哪两个格子会撞在一起。
3D 怎么解决
把折叠过程做成可拖的滑块：0% 是摊平的展开图，100% 是正方体。拖到一半能看见每个方格绕着自己那条棱翻起来，哪个格子会撞车、哪个位置会空出来，学生自己就看见了。
3D 分镜与旁白
共 4 拍，56 秒；下面是每一拍的画面名与旁白原文。
- 全景这是一个已经折好的正方体。它有 6 个面、12 条棱、8 个顶点。现在把它拆开，看看这 6 个面原来是怎么摊在平面上的。旁白 11.2 秒 · 本拍 11.7 秒
- 拆解慢慢摊平 —— 每个方格都是绕着自己和邻居共用的那条棱在转，转 90° 就立起来，转回来就躺平。面与面之间不是随便拼的，中间那条棱就是折痕。旁白 15.2 秒 · 本拍 15.7 秒
- 联动完全摊平就是这个"1-4-1"型的展开图：中间一行 4 个面，上下各挂 1 个。这 6 个面摊平后没有一个重叠 —— 所以它一定能折成正方体。旁白 12.6 秒 · 本拍 13.1 秒
- 整体记住这条：在展开图里"隔着一个面"的两格，折起来正好成为相对的两个面，永远不会挨在一起。反过来，相邻两格折起来一定相邻 —— 用这个去数，就不用背 11 种。旁白 15.0 秒 · 本拍 15.5 秒