堆起来的乘方场景编号 M7A-02-03-01

这一节讲什么

数学七年级上册 · 第二章 有理数的运算 · 2.3.1 乘方

1. 求 n 个相同因数乘积的运算叫乘方；aⁿ 中 a 为底数、n 为指数。重点 3 星
2. 负数偶次幂为正、奇次幂为负。重点 3 星
3. −aⁿ 与 (−a)ⁿ 意义不同（前者是 aⁿ 的相反数，后者是 −a 的 n 次幂），高频易错。重点 3 星

教学重点

乘方是相同因数的积；负底数奇偶次幂符号规律

3D 分镜与旁白

共 4 拍，79 秒；下面是每一拍的画面名与旁白原文。

1. 全景先摆出一段：每个小方块的棱长是一，底数 a 是这段的棱长。a 等于二，就摆两格，这一段长度正好是二。乘方不是新运算，它就是同一个数连乘几次，记号是在 a 的右上角写个小 n。旁白 18.9 秒 · 本拍 19.3 秒
2. 拆解把指数往上推：n 等于二，这一段朝另一个方向复制一遍，铺成一个方阵，横竖各 a 个，一共 a 乘 a 块；n 等于三，方阵再往上叠 a 层，变成一摞。每多乘一次，就多长出一个方向。旁白 18.4 秒 · 本拍 18.9 秒
3. 联动拖动指数滑块看阵列怎么长：一段、一个方阵、一摞立体，方块数分别是二、四、八，正好是二的一次方到三次方。再把底数改成负的：指数是奇数，整摞方块翻成暖橙，结果是负数。旁白 20.4 秒 · 本拍 20.9 秒
4. 整体把指数改成偶数，颜色又翻回青绿，结果是正的。所以负数的奇次幂是负，偶次幂是正。记住两件事：底数是被乘的那个数，指数是乘的次数；指数长一位，阵列就多一个方向。旁白 19.2 秒 · 本拍 19.7 秒

相关的 3D 场景

• 对冲的箭头数学七上 2.1.1 有理数的加法 —— 异号相加取绝对值较大者的符号，用大绝对值减小绝对值
• 转身变成加法数学七上 2.1.2 有理数的减法 —— a − b = a + (−b)，减法转加法
• 十进制的压缩数学七上 2.3.2 科学记数法 —— 绝对值>10 的数写成 a×10ⁿ，1≤|a|<10，n=整数位数−1