√2 落在哪场景编号 M7B-08-01-01

这一节讲什么

数学七年级下册 · 第八章 实数 · 8.1 平方根

1. 若 x² = a（a ≥ 0），则 x 叫 a 的平方根；算术平方根取非负值。重点 3 星
2. 正数有两个互为相反数的平方根；0 的平方根是 0；负数没有平方根。重点 3 星

教学重点

√2 是无理数，但在数轴上有确定位置

3D 分镜与旁白

共 4 拍，63 秒；下面是每一拍的画面名与旁白原文。

1. 数轴旁的方块数轴上摆一个正方形，边长正好是一。它的一条边贴在数轴上，从左端点出发。先别急着量，这个方块自己就藏着一个长度。旁白 11.9 秒 · 本拍 12.3 秒
2. 画出对角线从方块的一个顶点连到对角。这条对角线多长？边长是一，勾股一算就是根号二。也就是说，根号二先在这里出现，它是一条线段的长度，不是一串小数。旁白 14.6 秒 · 本拍 15.1 秒
3. 圆规落点把圆规的一只脚扎在原点，另一只脚量住对角线的长度，画一段弧，弧与数轴相交的地方就是根号二的位置。拖动扫描滑块，看这段弧一点点扫过去，落点被钉死在数轴上。旁白 16.7 秒 · 本拍 17.1 秒
4. 1.4 不够有人说根号二约等于一点四。把对照刻度点出来，落点在它的右边；再把边长改成一点四看看偏差。放大落点附近，一点四之后还有一四一四二，永远写不完——位置却是确定的。旁白 17.6 秒 · 本拍 18.0 秒

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