这一节讲什么
数学七年级下册 · 第八章 实数 · 8.2 立方根
- 若 x³ = a，则 x 叫 a 的立方根；任何数都有唯一立方根。重点 3 星
- 正数的立方根为正，负数的立方根为负（∛(−a) = −∛a）。重点 3 星
3D 怎么解决
棱长与体积严格联动，负值立方体反向翻转，负数有立方根获得几何解释
3D 分镜与旁白
共 4 拍，58 秒；下面是每一拍的画面名与旁白原文。
- 一个正方体这是一个正方体，棱长 a，体积就是 a 的三次方。反过来问一句：知道体积，能不能把棱长求出来？这个"反过来"的运算，就叫开立方。旁白 12.5 秒 · 本拍 12.9 秒
- 体积和棱长棱长变，体积跟着变，而且是立方的速度变：棱长翻一倍，体积变成八倍。所以反过来，体积翻八倍，棱长只翻一倍。拖动棱长，看体积怎么长。旁白 14.3 秒 · 本拍 14.7 秒
- 拖到负值再往负数方向拖。a 变成负的，正方体整体翻到另一边，但体积照样是负的三次方，照样能算出棱长。所以负数也有立方根——这是立方根和平方根最大的不同。旁白 15.7 秒 · 本拍 16.1 秒
- 任何一个数棱长和体积一一对应，一个体积只有一个立方根。开立方就是立方运算的逆运算，它把体积还原成棱长，任何数都有唯一确定的立方根。旁白 13.9 秒 · 本拍 14.3 秒